Livros de Matemática

Segue abaixo a indicação de livros de Matemáticas que o estudante de ciência exata pode consultar a fim de entender os conceitos dessa matéria abordada nos cursos de matemática, física, arquitetura, engenharias e outras.
O primeiro que se indica é o exemplar da Coleção Euclides, publicado pelo autor brasileiro Elon Lages Lima sobre a supervisão da Sociedade Brasileira de Matemática(SBM).

Este exemplar é destinado aos estudantes do curso de matemática, como um curso de cálculo mais detalhado, provido de questões menos mecânicas de que os livros mais tradicionais. 

Lima, E. L. . Curso de Análise. Rio de Janeiro: Projeto Euclides - IMPA, 1999. v. 1. 

Prefácio

Capítulo I - Conjuntos e Funções

1. Conjuntos
2. Operações entre conjuntos
3. Funções
4. Composição de funções
5. Famílias

Exercícios

Capítulo II - Conjuntos Finitos, Enumeráveis e Não-enumeráveis

1. Números naturais
2. Boa ordenação e o Segundo Princípio de Indução
3. Conjuntos finitos e infinitos
4. Conjuntos enumeráveis
5. Conjuntos não-enumeráveis

Exercícios

Capítulo III - Números Reais

1. Corpos
2. Corpos ordenados
3. Números reais

Exercícios

Capítulo IV - Seqüências e Séries de Números Reais

1. Seqüências
2. Limite de uma seqüência
3. Propriedades aritméticas dos limites
4. Subseqüências
5. Seqüências de Cauchy
6. Limites infinitos
7. Séries numéricas

Exercícios

Capítulo V - Topologia da Reta

1. Conjuntos abertos
2. Conjuntos fechados
3. Pontos de acumulação
4. Conjuntos compactos

Exercícios

Capítulo VI - Limites de Funções

1. Definição e propriedades do limite
2. Exemplos de limites
3. Limites laterais
4. Limites no infinito, limites infinitos, expressões indeterminadas
5. Valores de aderência de uma função; lim sup e lim inf

Exercícios

Capítulo VII - Funções Contínuas

1. A noção de função contínua
2. Descontinuidades
3. Funções contínuas em intervalos
4. Funções contínuas em conjuntos compactos
5. Continuidades uniformes

Exercícios

Capítulo VIII- Derivadas

1. Definição e propriedades da derivada num ponto
2. Funções deriváveis num intervalo
3. Fórmula de Taylor
4. Série de Taylor, funções analíticas

Exercícios

Capítulo IX- Integral de Riemann

1. Integral superior e integral inferior
2. Funções integráveis
3. O Teorema Fundamental do Cálculo
4. Fórmulas clássicas do Cálculo Integral
5. A integral como limite de somas
6. Caracterização das funções integráveis
7. Logaritmos e exponenciais

Exercícios

Capítulo X - Seqüências e Séries de Funções

1. Convergência simples e convergência uniforme
2. Propriedades da convergência uniforme
3. Séries de potências
4. Funções analíticas
5. Eqüicontinuidade

Exercícios

Bibliografia

Índice Alfabético

Biblioteca virtual da UNICAMP dispõe de teses de mestrado e doutorado para consulta e download

Uma das maiores dificuldades de um estudante de matemática é encontrar informações e material para seguir seus estudos a medida em que o nível de expecificidade aumenta, mas devido a propagação dos meios de informações, houve um aumento considerável de fontes para pesquisa nesta área científica de forma que hoje, por meio da internet podemos encontrar fontes seguras com trabalhos sérios em diversas áreas das ciências exata e cosequentemente, matemática.

Podemos comprovar o fato supracitado com a exposição do página "http://cutter.unicamp.br/document/list.php?tid=7" da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), localizada no estado da Paraiba. Nesta podemos encontrar a Biblioteca virtual a qual contem um acervo com todas as teses de mestrado e doutorado apresentados nos últimos anos por esta instituição.

A princípio, está disponível apenas um resumo de cada trabalho, mas no final da página onde se encontra o resumo, existe um link a partir do qual o estudante pode realizar um download da dissertação elegida, assim aderindo ao trabalho produzido.

Iniciativas como esta é vital essencial para o desenvolvimento da matemática e deve ser incentivada assim como toda pesquisa. Com essa medida, existe uma maior propagação de conhecimentos especificos à alunos que tenha acesso restrito ao textos publicados nas universidade. além de divulgar o trabalho de pesquisadores e professores nessa faze da sua formação.

Este blog está destinado a mostrar aos participantes, partes interessantes da matemática. A princípio não sei bem o que pretendo com o mesmo, mas no decorrer de nossa atividade daremos uma maior finalidade a utilização do mesmo.
Em síntese, espero compartilhar conhecimentos com todos os que desejam trocar informações e relatar um pouco dos temas que venho trabalhando tanto em sala de aula quanto fora dela.
deixarei um e-mail, para que me envieis questões, problemas, discursões, e a partir deste blog publicarei os resultados que julgue interessantes.
Sendo assim, não os corteis, em enviar-me; o e-mail é arcanjoviii@gmail.com
Mais adiante regularizaremos tudo o que nos for permitido.